% fibonaccigen  Berechnung des allgemeinen Gliedes
%   aus den Eigenwerten der Iterationsmatrix
M=[1 1;1 0]
Msym = sym(M)
[Eigvecs,Dlam] = eig(Msym)
startvec = sym([1 1]')
coefst = Eigvecs\startvec
syms k
akv21 = Dlam(1,1)^k*coefst(1)*Eigvecs(:,1) +  ...
           Dlam(2,2)^k*coefst(2)*Eigvecs(:,2)
ak = Dlam(1,1)^(k-1)*coefst(1)*Eigvecs(2,1) +  ...
           Dlam(2,2)^(k-1)*coefst(2)*Eigvecs(2,2)
subs(ak,k,[1,2,3,4,5,6,7])
simple(ak)
