Checkliste zum Kapitel 6

Die Funktionen von zwei und mehr Variablen und deren Anwendungen bilden ein weites Gebiet aus der Angewandten Mathematik. Die hier erläuterten Aspekte bilden daher nur eine konzentrierte Zusammenfassung davon. Sie sollen den Studenten in die Lage versetzen, einfache, grundlegende Probleme zu meistern und sich in der weiterführenden Literatur zurechtzufinden. Die wichtigsten Prinzipien und Anwendungen sind deshalb darin enthalten und ein Gerüst wird hier nochmals aufgelistet. Nach der Behandlung dieses Kapitels sollten Sie über die folgenden Kenntnisse und Fähigkeiten verfügen:

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Das Prinzip der Funktionen von mehreren Variablen verstehen.

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Die Bedeutung die Entstehung und die analytische Bildung von partiellen Ableitungen kennen.

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Die Formel für das totale Differential anwenden.

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Die Lösungsschritte für Optimierungsaufgaben in zwei und mehr Dimensionen durchführen.

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LQF-Fits (Ausgleichsprobleme nach kleinsten Quadraten) verstehen, aufstellen und lösen.

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Die Lagrange-Multiplikator Methode zur Optimierung mit Nebenbedingungen einsetzen.

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Den Normalengleichungs- und den Fehlergleichungsansatz verstehen und moderne Bibliotheksprozeduren für deren Lösung anwenden.