Checkliste zu Kapitel 3

Die Arbeit mit diesem Kapitel dient der Erarbeitung der Grundkenntnisse in der Matrizenrechnung und der linearen Algebra. Besonders wichtige Punkte sind dabei

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Der Zusammenhang zwischen linearen Gleichungssystemen und den entsprechenden Matrizengleichungen

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Der Begriff der linearen Abhängigkeit

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Rang einer Matrix, von Vektorgruppen aufgespannte Teilräume

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Die Bedingungen für die Lösbarkeit von linearen Gleichungssystemen

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Die Formulierung der Matrizengleichung zu einem gegebenen Anwendungsproblem

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Der Begriff der Orthogonalität bei Vektoren und Matrizen

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Kenntnis der wichtigsten speziellen Matrizen

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Verstehen des Mechanismus der Matrizenmultiplikation - Turmmatrizen

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Die prinzipielle Arbeitsweise des Gauß-Algorithmus und der L-R-Zerlegung

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Die Definition von Eigenwerten und Eigenvektoren und die Möglichkeit, eine iterierte Matrixmultiplikation darzustellen

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Die Wirkungweise des Genauigkeitsverlustes durch Auslöschung

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Der Begriff der Kondition einer Matrix