Hilfsfunktionen zum Erzeugen von Matrizen

10-22   zeros(), ones(), eye()

 
Sehen Sie Sich die Resultate der MATLAB-Funktionen zeros(k), ones(k), eye(k) an für verschiedene quadratische Dimensionszahlen $k$, z.B. $k=3, 7, 10$.
Wenden Sie zeros() und ones() zum Erzeugen einer nxm Rechtecksmatrix an.
Erzeugen Sie das Komplement zur Einheitsmatrix mit Nullen auf der Diagonalen und Einsen an den anderen Plätzen.

10-23   diag()

 
Sehen Sie in der Hilfefunktion nach, wie diag() anzuwenden ist. Erzeugen Sie anschließend eine Diagonalmatrix der Dimension nxn z.B. $n=15$ mit den fortlaufenden ungeraden Zahlen $1,3,5$ etc. in der Diagonalen.

10-24   Block-Diagonalmatrizen

 
Verwenden Sie das Prinzip, dass man Matrizen aus kleineren Matrizen zusammenfügen kann, um quadratische Matrizen der Dimension $k*n\times k*n$ ( $k=1,2,3,4,5$), ($n = 2,3,4$) zu erzeugen, welche auf der Diagonalen und auf $k$ parallelen Linien im Abstand $n$ dazu je Einsen haben und sonst Nullen. (Lauter Matrizen die mit eye(n) erzeugt wurden, werden zusammengefügt.)
Benutzen Sie die Funktion spy(M) zur grafischen Darstellung der von Null verschiedenen Werte einer Matrix. Diese Funktion ist besonders beim Arbeiten mit dünn besetzten Matrizen (englisch: sparse matrices) wertvoll.

10-25   Quadrieren von magischen Quadraten

 
Lernen Sie die MATLAB-Demo über magische Quadrate (Demo - Matrizen - Matrix-Manipulationen) kennen! Nehmen Sie daraus ein magischer Quadrat 3x3 oder 4x4 und probieren Sie das folgende Rezept aus: Ein magisches Quadrat der Dimension nxn kann man wie folgt quadrieren: In die nxn Teilmatrix am Platz (j,k) setzt man die Originalmatrix ein, plus den ,,Sockelwert`` $(m_{jk}-1)*n^2$: dies ergibt ein magisches Quadrat der Dimensionen $n^2 \times n^2$.