Die M-Files zum Film

Die einzelnen Szenen für den kleinen Film wurden aus den M-Files zu den Miniprojekten zusammengestellt. Um den Ablauf in einer Filmsequenz zu ermöglichen waren allerdings diverse Anpassungen nötig. Eine Anpassung ist generell für M-Files notwendig, die aus einem GUI aufgerufen werden: diese müssen alle als Funktions-M-File formuliert werden, es sind in dieser Programmier-Umgebung keine Skripts erlaubt.

Als Anreiz für eigene Versuche mit Abfolgen von animierten Grafiken und als Quelle für nützliche Hinweise, sind die M-Files, mit denen der Film erstellt wurde, in einer eigenen Datei aufgeführt. Diese Datei, mmkopmfilmbas befindet sich auf dem untersten Niveu der Dateien auf der Begleit-CD, parallel zu den Dateien mmkopmfilm, mmkopmsrc und mmkopmcmpr.

Die Zwischenszenen und Hauptszenen des Films sind hier der Reihe nach aufgelistet:

Z1

Die erste Zwischenszene ist der fadensternfilm.m. Die Figur eines vierstrahligen Sterns aus lauter Geraden wurde darin in eine Abfolge von einzelnen Schritten gebracht, für jede neu dazukommende Gerade ein Schritt. Nach dem Zeigen der ganzen Figur wird diese in Einzelschritten wieder abgebaut.

H1

Als erste Hauptszene wird der Polygon-Reigen polygonfilmy.m. gezeigt. Darin erfolgt der Aufbau eines gleichseitigen Dreiecks aus langsam wachsenden Geraden, alle in einem Kreis einbeschrieben. Dann wird die Eckenzahl stufenweise erhöht bis zum Achteck. Alle Figuren sind im Kreis einbeschrieben. Nach Erreichen des Achtecks werden die Figuren sukzessive wieder abgebaut.

Z2

Die zweite Zwischenszene ist der fadensternfilm2.m. Dieser unterscheidet sich vom ersten Fadensternfilm nur durch die umgekehrte Umlaufrichtung der nacheinander erscheinenden und am Schluss wieder abgebauten Geraden.

H2

Die zweite Hauptszene zeigt eine reizvolle Uminterpretation der Lissajous-Figuren im File lissfilm3dz.m. Diese werden nicht als ebene Figuren, sondern als Linien auf der Oberfläche eines Zylinders interpretiert. Bei genau horizontaler Betrachtung entspräche eine Rotation des Zylinders exakt einer Phasenverschiebung in der Lissajous-Figur. Bei einer Ansicht leicht von oben auf den Zylinder ergibt sich eine neuartige Perspektive.
Um einheitlich in allen Teilszenen auf einer ebenen Zeichenfläche arbeiten zu können wurden alle 3D Ansichten mit Hilfe der Funktion plot3ers.m (Plot3-Ersatz) aus einem Aufruf in der Art von plot3(x,y,z) in einen Aufruf von plot(xe,ye) umgewandelt.

Z3

In der dritten Zwischenszene, im Film fadensternfilm4.m. wurden die vier Quadranten des Fadensterns an die Ränder verpflanzt, so dass aus den vielen Geraden ein dekoratives, die Bildmitte umrahmendes Viereck aufgebaut wird, das dann wieder verschwindet.

H3

Das sehr stark stilisierte Auto, das eine Parkhaus-Rampe hinauffährt, in der Filmswquenz garagefilmz.m ist eine besonders eingängige Demonstration der grossen Möglichkeiten, welche in den homogenen Koordinaten-Transformationen stecken.

Z4

Die vierte Zwischenszene ist wieder der fadensternfilm2.m.

H4

Eine weitere, einfache und doch eindrückliche Demonstration der homgenen Koordinaten-Transfomrationen wird in der Sequanz lsaltofilmx.m gezeigt.
Darin kommt das im Buch in vielen Fällen zur Demonstration von Koordinaten-Transformationen verwendete ``L'' zu Zug. Es wird in vielen verschiedenen Drehrichtungen an verschiedene Orte transformiert, so dass es aussieht wie wenn das ``L'' einen Salto ausführen würde.

Z5

Die fünfte Zwischenszene, die Sequenz fadensternfilm3.m ist eigentlich kein Fadenstern sondern die Pythagoraeische Spirale aus dem Mini-Projekt 202.

H5

Der Tetraeder Ring aus dem Miniprojekt 403, tetringfilmz.m, durfte im Übersichts-Film natürlich nicht fehlen.

Z5

Die sechste Zwischenszene ist wieder der fadensternfilm4.m, der aus den einzelnen Stern-Quadranten gebildete Rahmen.

H6

Die sechste Hauptszene zeigt den Zeitverlauf eines gedämpften Oszillators bei wachsender Dämpfungs-Stärke. Im File dmposcfilmz.m wird in jeder Stufe eine Differentialgleichung gelöst.

Z7

Die siebte Zwischenszene ist wieder der fadensternfilm2.m, mit dem Aufbau und Abbau im Uhrzeigersinn.

item[H7] In der siebten und letzten Hauptszene airportfilmz.m werden werden einige Grosskreis-Flugrouten mit Ausgangspunkt Frankfurt dargestellt.

Z8

Die letzte Zwischenszene ist wieder der fadensternfilm.m, wie am Anfang.

Der Abspann mit dem Hinweis auf MATLAB und auf die Inhaber-Firma The MathWorks steht im zusammenfassenden File filmserie.m.
Der GUI-Rahmen des Films eignet sich nicht zum Mitgeben auf der Begleit-CD. Die mit GUIDE erzeugten Files mmkopfilm.fig und mmkompfilm.m sind nämlich unter den verschiedenen Versionen von MATLAB nicht austauschbar, ganz im Gegensatz zu der grossen Zahl von weitgehend universellen M-Files auf dieser Begleit CD.
Um die Filmserie ohne GUI durch Ausführen der Funktion filmserie ablaufen zu lassen, ist die Vorbereitung eines Grafikfeldes der Dimension [-10 10 -10 10] und der Befehl hold on notwendig. Diese vobereitenden Befehle stehen im Skript filmprep.m.