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Inhalt
Inhalt
MATLAB
und Mathematik kompetent einsetzen
Eine Einführung für Ingenieure und Naturwissenschaftler
Erklärungen zum mitgelieferten CD-ROM Datenträger
Stefan Adam
Inhalt
Benutzung der zu dem Buch gehörenden Datensammlung
Die Struktur der Verzeichnisse
MATLAB Grundlagen aktivieren
Checkliste zu Kapitel 1
Übungen zum Kapitel 1
Einfache Berechnungen
Produktschreibweise mit '
*
'
Implizite Schleifen und Summen
Matrixdefinition
Fachausdrücke zur Matrizentheorie
Hilfsfunktionen zum Erzeugen von Matrizen
Logische Operatoren angewandt auf Matrizen
Multiplikation von Matrizen
Formulieren von Gleichungssystemen in Matrizenform
Einfache Funktionsplots
MATLAB-Operatoren und Grundfunktionen
Miniprojekte zum MATLAB Einstieg
Selbsttests zum Kapitel 1
Testserie 1.1
Testserie 1.2
Elementarmathematik aktivieren
Checkliste zu Kapitel 2
Übungen zum Kapitel 2
Funktionsplots
Lissajous-Figuren
Spiralen
Kurven in Parameterdarstellung - mathematische Klassiker
Dreidimensionale Kurven in Parameterdarstellung
Folgen und Reihen
Komplexe Zahlen
Grafiken mit komplexen Zahlen
Miniprojekte zur Elementarmathematik
Selbsttests zum Kapitel 2
Testserie 2.1
Testserie 2.2
Lineare Algebra aktivieren
Checkliste zu Kapitel 3
Übungen zum Kapitel 3
Lineare Abhängigkeit
Der Rang einer Matrix
Lösung von angewandten Textaufgaben
Kirchhoff'sche Netze
Kirchhoff'sche Netze mit stationären Wechselströmen
Übungen zum Programmieren von Schleifen
Funktions-M-Files
,,Turm``- und ,,Specht``-Matrizen
Orthogonale Matrizen
Gauss-Algorithmus und L-R-Zerlegung
Miniprojekte zur linearen Algebra
Selbsttests zum Kapitel 3
Testserie 3.1
Testserie 3.2
Vektorgeometrie aktivieren
Checkliste zu Kapitel 4
Übungen zum Kapitel 4
Winkelbestimmungen
Vektorgeometrie in der Ebene
Vektorgeometrie in 3D
Ausflug in höhere Dimensionen
Durch Matrizen definierte Abbildungen
Homogene Koordinatentransformationen in der Ebene
Homogene Koordinatentransformationen im Raum
Miniprojekte zur Raumgeometrie und den Abbildungen
Selbsttests zum Kapitel 4
Testserie 4.1
Testserie 4.2
Faltungs- und Fourier-Theorie aktivieren
Checkliste zu Kapitel 5
Übungen zum Kapitel 5
Gewöhnliche Faltungen
Zirkuläre Faltungen
Fourier-Analyse, Fourier-Transformation
Das Prinzip des FFT-Algorithmus
Selbsttest zum Kapitel 5
Testserie 5.1
Kenntnisse von Funktionen mehrerer Variablen aktivieren
Checkliste zum Kapitel 6
Übungen zum Kapitel 6
Funktionsdarstellung
Partielle Ableitungen
Fitprobleme
Methode der Lagrange-Multiplikatoren
Singular Value Decomposition und Pseudoinverse
Nichtlineare Gleichungssysteme
Miniprojekt zu den Funktionen mit mehreren Variablen
Selbsttests zum Kapitel 6
Testserie 6.1
Numerik der Differentialgleichungen aktivieren
Checkliste zu Kapitel 7
Übungen zum Kapitel 7
Numerische Lösung von Differentialgleichungen
Differentialgleichungen höherer Ordnung
Systeme von Differentialgleichungen
Spline-Interpolationsfunktionen
Miniprojekt zu den Differentialgleichungen
Selbsttest zum Kapitel 7
Testserie 7.1
Kenntnisse des symbolischen Rechnens aktivieren
Checkliste zu Kapitel 8
Übungen zum Kapitel 8
Term-Umformungen
Lösen von Gleichungen
Fourier- und Laplace-Theorie
Miniprojekt zum symbolischen Modus
Selbsttest zum Kapitel 8
Testserie 8.1
Die wichtigsten URL zum Buch
Beispielsammlung von M-Files
M-Files zu den Funktionsplots
Spezielle Funktionen
Gerade und ungerade Funktionen
Periodische Funktionen
Demonstration einer Funktion mit ihrer inversen Funktion
M-Files zur Elementarmathematik
Kurven in Parameterdarstellung
Stehende Lissajous-Figuren
Laufende Lissajous-Figuren
Die Kreis-Evolvente
Kurven in Polarkoordinaten
Zykloiden
Normale, gestreckte und verschlungene Zykloiden
Epi- und Hypozykloiden
M-Files zur linearen Algebra
Spezielle Matrizen
Elementare Permutationsmatrix
Matrix-Algorithmen
Showtime Gauss-Elimination
Showtime L-R-Faktorisierung
Eigenwertprobleme
M-Files zur Vektorgeometrie
Demonstration der Funktionsweise der Hesse'schen Normalform
Abbildungen in homogenen Koordinaten
Serienabbildungen der ,,L``-Figur
M-Files zu Faltung und Fourier-Transformation
Faltungsalgorithmen
Beispiele und Demos zur Fourier-Transformation
M-Files zu den Funktionen mit mehreren Variablen
Höhenlinien-Plots
Mehrdimensionales Newton-Verfahren
M-Files zu den Differentialgleichungen
M-Files zum Paket Symbolic Algebra
Universell anwendbare M-Files
Spezielle Funktionen
Matrizenoperationen
Lösungshinweise
Lösungshinweise zum Kapitel 1
Lösungshinweise zum Kapitel 2
Lösungshinweise zum Kapitel 3
Lösungshinweise zum Kapitel 4
Lösungshinweise zum Kapitel 5
Lösungshinweise zum Kapitel 6
Lösungshinweise zum Kapitel 7
Lösungshinweise zum Kapitel 8
Weitergehende Beispielprogramme
Kennenlernen von MATLAB
Viele Linien in derselben Grafik
Zeichnen von Fadensternen
Die Festlegung von Farben
Die verschiedenen Farbkodierungen
Umrechnung von hsv in rgb
Farbkreise zeichnen
Die Farbtabellen von MATLAB
Mathematische Grundlagen
Die Pythagoräische Schnecke
Das Möbius-Band
Von Geisterhand aufgebaute Vielecke
Rotationkörper zeichnen
Der Tiffany-Lampenschirm
Lineare Algebra
Allgemeines rechteckiges Kirchhoff-Netzwerk
Raumgeometrie
Die Platonischen Körper
Polyeder-Aufbau mit Elementar-Rotationen
Großkreis-Flugrouten
Der umstülpbare Ring aus sechs Tetraedern
Das Auto auf der Parkhausrampe
Faltung und Fouriertransformation
Animierte Demonstration einer Faltung
Fourierkoeffizienten bei variierender Phasenlage
Funktionen von mehreren Variablen
Elektrische Potentialverteilung von Punktladungen
Differentialgleichungen
Animierte Demonstration einer zunehmenden Dämpfung
Symbolische Berechnungen
Pythagoräische Zahlentripel
Die M-Files zum Film
Über dieses Dokument ...
Stefan Adam 2006-03-07