Funktionsplots

20-1   Grafische Demonstration von geraden und ungeraden Funktionen

 
Schreiben Sie ein Skript-M-File, das eine gerade (bzw. ungerade) Funktion grafisch darstellt. Programmieren Sie darin mit v=input('Testwert-Eingabe') die Abfrage eines x-Wertes. Zeichnen Sie aufgrund dieses x-Wertes die Verbindungslinie zwischen den Punkten (-x/y) (0/y) (x/y) für die gerade Funktion, bzw. (-x/-y) (0/0) (x/y) für die ungerade Funktion.
Eine Lösung dieser Aufgabe ist in den Beispiel-M-Files im Anhang enthalten.

20-2   Darstellung der Periodizitätseigenschaft einer Funktion

 
Schreiben Sie ein Skript-M-File, das eine periodische Funktion über mehrere Perioden der Länge 'T' grafisch darstellt. Programmieren Sie darin mit v=input('Testwert-Eingabe') die Abfrage eines x-Wertes. Basierend auf diesem x-Wert demonstriert die Verbindungslinie zwischen den Punkten ( x / y ) und ( (x+T) /  y ) grafisch die Periodizitätsbedingung.
Eine Lösung dieser Aufgabe ist in den Beispiel-M-Files im Anhang enthalten.

20-3   Gemeinsamer Plot von Sinus und Kosinus

 
Stellen Sie die Sinus- und Kosinusfunktionen mit verschiedenen Farben in einem gemeinsamen Plot dar.

20-4   Darstellung der Kombination von Sinus und Kosinus

 
Erstellen Sie ein M-File Skript, das die Sinus- und Kosinusfunktionen in einem gemeinsamen Plot mit verschiedenen Farben darstellt. Anschließend sollen durch zwei interaktive Abfragen der Art a = input('cos-Faktor?') die Gewichte a und b bestimmt werden und in einer dritten Farbe f3(w) = a*cos(w) + b*sin(w) dazu gezeichnet werden.

20-5   Allgemeiner Plot mit parametrisierter Funktionswahl

 
Mit dem untenstehenden, speziellen M-File, einem sogenannten Funktions-M-File kann man die zu zeichnende Funktion als String (Zeichenkettenparameter) in Klammern eingeben z.B. genfcplot('sin').
function y = genfcplot(fctnam)
x = 0.01:0.01:5 ;
y = feval(fctnam, x) ;
plot(x,y) ;

20-6   Die klassische Funktionskurve ,,Versiera di Agnesi``

 
Zeichnen Sie die Funktionskurve der ,,Versiera di Agnesi``: $y(x) = a^3 / (a^2 + x^2)$ für $a=2$.

20-7   Verschiedene Glockenkurven

 
Mit verschiedenen Exponenten $p>1$ erhält man aus der Formel $y = (1-x^2)^p$ mit $-1 < x < 1$ verschiedene Glockenkurven. Stellen Sie diese in einer gemeinsamen Grafik dar!