Lissajous-Figuren

20-8  Elementare Lissajous-Figuren

 
Beim Zeichnen von Lissajous-Figuren überstreicht der Laufparameter 't' natürlicherweise den Bereich von 0 bis $2 \pi$. Wählen Sie eine Unterteilung mit ca. 500 bis 700 Zwischenwerten (z.B. 628). Zeichnen Sie zuerst verschiedene Varianten der 1:1 Lissajous-Figuren (aufrechte und schiefstehende Ellipsen, sowie doppelt belegte Geraden, nach rechts oben bzw. nach rechts unten).
Wenden Sie sich dann den $(f_x:f_y =) 1:2$ Figuren zu (liegende Acht, nach oben und unten offene Parabel) und zum Schluss den 2:1 -Figuren (stehende Acht, nach links und rechts offene Parabel).

20-9  Kompliziertere Lissajous-Figuren

 
Zeichnen Sie Lissajous-Figuren mit Startphasenverschiebungen von 0 $^{\mathrm{o}}$  und 90 $^{\mathrm{o}}$  für die Verhältnisse 2:3, 3:4 und 5:7, sowie zu diesen ganz leicht phasenverschobene Figuren!

20-10   Parameter zu einer Lissajous-Figur bestimmen

 
Suchen Sie die Parameter, welche zu einer Lissajous-Figur gehören, mit einer Form, die dem griechischen Buchstaben 'alpha' entspricht, doppelt durchlaufen! Zeichnen Sie mit diesen Parametern die Figur zur Kontrolle. Hinweis: Durchlaufen Sie die Figur zweimal und tabellieren Sie im Ablauf markante Punkte wie maximale/minimale x/y-Werte und Schnittpunkte mit den Achsen, je in einer separaten Spalte für die x- und die y-Funktion.