Lösung von angewandten Textaufgaben

30-7   Verschiedene Zahlen durch Vertauschen von Ziffern

 
Lösen Sie das folgende angewandte Gleichungssystem: Eine dreistellige Zahl hat die Quersumme 11. Durch Umstellen der drei verschiedenen Ziffern kann der Zahlenwert verändert werden. Die Differenz zwischen dem größten durch Umstellen erreichbaren Zahlenwert und dem kleinsten beträgt 594, der Unterschied zwischen dem größten und dem zweitgrößten ist 18. Wie lautet die kleinstmögliche Zahl?

30-8  Gleichungssystem aus Ziffernvertauschungen

 
Eine vierstellige Zahl hat die Quersumme 13. Die Differenz zwischen der größtmöglichen und der kleinstmöglichen Zahl beträgt 6264. Die zwei kleinsten Ziffern sind identisch. Die Differenz zwischen der größten und der kleinsten Ziffer beträgt 6.

30-9   Jahresumsätze

 
Eine aufstrebende Kleinfirma hat in den ersten 5 Jahren ihres Bestehens mit ihrem Umsatz in jedem Jahr das 1.5-fache des Vorjahresergebnisses um 100000 Euro übertroffen. Wie groß war der Umsatz im ersten Jahr, wenn der Gesamtumsatz über die 5 Jahre 4 Mio ergab?

30-10   Führungsgehälter

 
Von 5 höheren Gehaltsstufen verdient jede nächsthöhere Stufe 20% mehr als die darunterliegende und dazu 20000 Fr mehr pro Jahr. Welches sind die einzelnen Jahresgehälter wenn die Gesamtsumme 1000000 beträgt?

30-11   Antiquitätenhändler

 
Ein Antiquitätenhändler stellte seinen Stand an den Märkten von Aarberg, Burgdorf, Colombier, Düdingen und Erlach auf. Seine gesamten Bruttoeinnahmen aus diesen 5 Wochenenden ergaben 20000 Euro Die Bruttoeinnahmen in D betrugen das Zehnfache der um die Standgebühr von 500 Fr verminderten Einnahmen von B. Die Bruttoeinnahmen in D entsprachen der Summe der Bruttoeinnahmen von A, B und E. Die hohe Standmiete in C hat sich gelohnt: nach Abzug dieser 1000 Euro blieben ihm in C soviel Einnahmen wie die Bruttoeinnahmen von A, D und E zusammen. Die Differenz zwischen den Bruttoeinnahmen in D und denjenigen in B beträgt das Doppelte der Bruttoeinnahmen in A. Stellen Sie die zugehörige Matrizengleichung auf und lösen Sie diese mit MATLAB!

30-12   Kiestransport

 
Für den Abtransport des Kiesvolumens eines Aushubs bei einer Großbaustelle wurde der Einsatz von drei großen Lastwagen während 5 mal 8 Stunden geplant. Am Anfang des dritten Tages fällt einer der Lastwagen aus. Am Anfang des 4. Tages kommen als Ersatz für diesen zwei kleinere Lastwagen mit je 80 Prozent der Kapazität des großen. Um wieviele Stunden kann der Auftrag damit früher als geplant fertig werden?

30-13   Pumpleistung

 
Eine Entwässerungspumpe in einer Baugrube stoppt nach einem kurzen Stromausfall abends um 7 Uhr und startet nicht wieder von selbst. Am anderen Morgen um 7 Uhr ist die Grube gerade vollständig gefüllt. Der Vorarbeiter setzt sie wieder in Betrieb und stellt um 8 Uhr fest, dass erst 1/6 der Grube ausgepumpt ist. Er beschafft eine zweite Pumpe gleichen Typs und kann diese um 9 Uhr in Betrieb setzen. Wann ist die Grube ausgepumpt?

30-14   Uhrzeiger

 
Bestimmen Sie die Anzahl Überdeckungen zwischen Stunden- und Minutenzeiger einer Uhr an einem Tag, sowie deren Zeitpunkte.