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Physik Journal 15 (2016) Nr. 3
© 2016 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim
R
eibung zwischen Festkörpern
hält die Welt um uns herum
zusammen. Sie sorgt dafür, dass wir
laufen können, dass Schraubver-
bindungen halten und dass Dünen
nicht in sich zusammen fallen. Eine
Reibungskraft
F
R
entsteht, wenn
zwei Körper mit einer endlichen
Normalkraft
F
N
gegeneinander drü-
cken. Die Normalkraft heißt auch
Last und hat unterschiedliche Ur-
sprünge: Bei Schraubverbindungen
wandelt die wendelförmige Geome-
trie die Kraft beim Verschrauben
in Normal- und Axialkraft um. Bei
trockenen Dünen entsteht die Nor-
malkraft zwischen den Sandkör-
nern durch das Gewicht der weiter
oben liegenden Körner. Wenn wir
am Strand eine Burg aus feuchtem
Sand bauen, bilden sich Kapillar-
brücken zwischen den Körnern aus,
die anziehend und daher wie Nor-
malkräfte wirken.
Erste systematische Studien der
Reibung hat bereits Leonardo da
Vinci vor mehr als fünfhundert
Jahren durchgeführt
[1]
. Etwa zwei-
hundert Jahre später formulierte
Amontons die mathematische
Formel
F
R
=
μ
·
F
N
. Reibungskraft
F
R
und Normalkraft
F
N
sind über
den Reibungskoeffizienten
μ
mit-
einander verknüpft – diese Formel
begegnet uns bereits in der Schule.
Das Erstaunliche am Amontons-
schen Gesetz ist, dass die Reibungs-
kraft nicht von der scheinbar kon-
taktierenden Fläche abhängt. Heute
wissen wir, dass dies auf mikrosko-
pische Oberflächenrauigkeit zu-
rückzuführen ist
[2]
: Lediglich ein
paar Rauheitsspitzen der kontaktie-
renden Flächen sind in atomarem
Kontakt, als ob zwei Berglandschaf-
ten kopfüber aneinander drücken
würden (
Abb. 1
). Nimmt die Last
F
N
zu, wird die Oberfläche elastisch
deformiert: Die Rauheitsspitzen
nehmen ab, und die Fläche
A,
an
der sich die Körper tatsächlich
berühren, steigt proportional zu
F
N
an
[3]
. Wenn eine konstante me-
chanische Spannung
τ
nötig ist, um
zwei sich berührende Festkörper
gegeneinander zu bewegen, ergibt
sich eine Reibungskraft
F
R
=
τ
·
A
.
Weil die Fläche
A
proportional
zur Last
F
N
ist, folgt wiederum das
Amontonssche Gesetz.
Ohne eine Normalkraft oder
Last gibt es daher keine oder nur
geringe Reibungskräfte. Legt man
die Seiten zweier Telefonbücher
nach und nach ineinander und
versucht dann, die Bücher an ihren
Buchrücken auseinanderzuziehen,
ist dafür aufgrund der Reibung ei-
ne endliche Kraft nötig. Nicht nur
ihre eigene Gewichtskraft presst die
einzelnen Seiten dabei unter Zug
zusammen, denn diese vermeint-
lich lose Verbindung hält enormen
Kräften stand: In Fernsehsen-
dungen wie den französischen
Cobayes
#)
und den amerikanischen
Mythbusters
+)
halten zwei Telefon-
bücher beispielsweise das Gewicht
eines Autos (
Abb. 2
). Hector Alarcón
und Kollegen zeigten nun in syste-
matischen Studien, dass Bücher mit
fünfzig bis hundert Seiten Kräfte
halten können, die weit größer als
Kilonewton sind
[4]
.
Die enormen Kräfte entstehen
durch die Geometrie des Versuchs
und lassen sich durch das Amon-
tonssche Gesetz erklären. Zwei
Bücher, deren Seiten ineinander
verzahnt sind, sind dicker als ihr
jeweiliger Einband (
Abb. 1
). Zieht
man nun an den Buchrücken,
werden die einzelnen Seiten nicht
parallel zu dieser Kraft, sondern
unter einemWinkel
α
aus dem
Verbund gezogen. Damit spaltet
sich die aufgebrachte Kraft – ähn-
lich der schiefen Ebene oder der
Schraubverbindung – geometrisch
zu einer Tangentialkraft und einer
Normalkraft auf (
Abb. 1
). Die Geo-
metrie des Buchs macht also einen
■
Reibung unter Zugzwang
Die Geometrie ineinander geschlagener Buchseiten verstärkt Reibungskräfte bei Zugbelastung.
Abb. 1
Legt man die Seiten zweier Bü-
cher ineinander, sind diese dicker als je-
der Einband (a). Die Buchseiten liegen
dann nicht parallel aufeinander, sondern
in einem nach außen größer werdenden
Winkel
α
. Eine Zugkraft
F
spaltet geome-
trisch in zwei Komponenten auf (b). Der
Kontakt der Seiten erfolgt nur über die
Spitzen der rauen Oberfläche und ist auf
die Fläche
A
beschränkt (c).
a
b
c
F
F
F
F
A
F
N
F
N
α
#)
Das Video findet sich
unter bit.ly/20VsERo
+)
www.discovery.com/tv-shows/mythbusters/
videos/phone-book-fric-
tion
Abb. 2
In der fran-
zösischen Fern-
sehsendung „On
n‘est pas que des
cobayes!“ hängt
ein Auto an der
vermeintlich losen
Verbindung zwei-
er Telefonbücher.
France 5 & 2p2l/www.france 5.fr