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Physik Journal 15 (2016) Nr. 3
© 2016 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim
einem so schwierigen Gegenstand
nicht so sehr getadelt als vielmehr
durch neue Bemühungen der
Leser erforscht und wohlwollend
ergänzt werden.“ (
[2]
, S. 4) Albert
Einstein schrieb dazu 340 Jahre
später anerkennend, „dass Newton
selbst die seinem Gedankengebäu-
de anhaftenden schwachen Seiten
besser kannte, als die folgenden
Gelehrten-Generationen.“
[3]
Tatsächlich sind aber viele Be-
handlungen des Trägheitsgesetzes
nach Newton und leider auch in den
meisten modernen Lehrbüchern
der logischen Konsistenz bei New-
ton deutlich unterlegen. Oft genug
wird zwar auf den absoluten Raum
verzichtet, aber kein adäquater Er-
satz dafür bereitgestellt. Eine beson-
dere konzeptionelle Schwierigkeit
liegt darin, dass es letztlich nicht
ein
besonders ausgezeichnetes Bezugs-
system gibt, sondern eine unend-
liche Vielfalt, die sich aus der 10-pa-
rametrigen Galilei-Gruppe ergibt.
Oft treten Tautologien und Zirkel-
schlüsse auf, im Gegensatz zu New-
ton wird nicht konsequent zwischen
Definitionen und nichttrivialen
Fakten der Natur unterschieden.
Zudem bleibt ungeklärt, dass New-
tons Gesetze I bis III je eigene und
nichttriviale Naturphänomene be-
schreiben. Zu den Schwierigkeiten,
das Trägheitsgesetz zu vermitteln,
bemerkte bereits Heinrich Hertz in
seinem Mechanik-Lehrbuch von
1894 treffend (S. 8)
1)
, dass es sehr
schwer sei, „gerade die Einleitung in
die Mechanik denkenden Zuhörern
vorzutragen, ohne einige Verlegen-
heit, ohne das Gefühl, sich hier und
da entschuldigen zu müssen, ohne
den Wunsch, recht schnell über die
Anfänge hinwegzugelangen.“ Selbst
in etablierten Lehrbüchern finden
sich unhaltbare Aussagen derart,
dass zumindest die Newtonschen
Gesetze I und II nur Definitionen
seien (z. B.
[4]
, S. 58).
Langes vergessener Beitrag
Ab etwa 1870 haben einige Physiker
substanzielle Kritik an Newtons
absolutem Raum und der absoluten
Zeit geübt und auch Ansätze für
echte Klärungen präsentiert. Der
schärfste Kritiker von Newtons
absolutem Raum war sicher Ernst
Mach, der Trägheit nur bezüglich
anderer Massen konzipiert haben
wollte. Ein charakteristisches Zitat
aus seinem Buch „Die Mechanik
in ihrer Entwickelung“ von 1883
lautet (S. 216)
2)
: „Die mechanischen
Grundsätze können also wohl so
gefasst werden, daß auch für Re-
lativdrehungen Zentrifugalkräfte
sich ergeben. Der Versuch Newtons
mit dem rotierenden Wassergefäß
lehrt nur, daß die Relativdrehung
des Wassers gegen die
Gefäßwände
keine merklichen Zentrifugalkräfte
weckt, daß dieselben aber durch die
Relativdrehung gegen die Masse der
Erde und die übrigen Himmelskör-
per geweckt werden. Niemand kann
sagen, wie der Versuch quantitativ
und qualitativ verlaufen würde,
wenn die Gefäßwände immer di-
cker und massiver, zuletzt mehrere
Meilen dick würden.“
Mach hat aber keine konkrete
Alternative zu Newtons Formu-
lierungen entwickelt. Einen ersten
Schritt in diese Richtung verdanken
wir dem Mathematiker Carl Gott-
fried Neumann, der mit der Bemer-
kung, wir könnten „nämlich jetzt
gleiche Zeitintervalle
als diejenigen
definiren, innerhalb welcher ein
sich selbst überlassener Punkt glei-
che Wegabschnitte zurücklegt“
[5]
Newtons absolute Zeit durch eine
konkrete, experimentelle Anleitung
ersetzt. Merkwürdigerweise hat
Neumann nicht versucht, mit ähn-
lichen Analysen auch Newtons ab-
soluten Raum zu eliminieren. An-
geregt durch Neumann hat Ludwig
Lange (
Infokasten
) im Alter von 22
Jahren in mehreren Arbeiten, unter
anderem in seiner Dissertation von
1886 an der Universität Leipzig, mit
genialen Ideen einen echten Durch-
bruch erzielt. Er definierte erstmals
die heutigen Standard-Begriffe „In-
ertialsystem“ und „Inertialzeit“
[6]
:
n
„
Definition I
. „Inertialsystem“
heißt ein jedes Coordinatensys-
tem von der Beschaffenheit, daß
mit Bezug darauf
drei
vom selben
Raumpunkt projicierte und dann
sich selbst überlassene Punkte
P
,
P
´,
P´´
− welche aber nicht in einer
geraden Linie liegen sollen − auf
drei beliebigen in einem Punkt zu-
sammenlaufenden Geraden
G
,
G
´,
G´´
(z. B. auf den Coordinatenaxen)
dahinschreiten.
n
Theorem I
. Mit Bezug auf ein
Inertialsystem ist die Bahn
jedes be-
liebigen vierten
sich selbst überlas-
senen Punktes gleichfalls geradlinig.
n
Definition II
. „Inertialzeitscala“
heißt eine jede Zeitscala, in Bezug
auf welche
ein
sich selbst überlas-
sener auf ein Inertialsystem bezo-
gener Punkt (etwa
P
) gleichförmig
fortschreitet.
n
Theorem II
. In Bezug auf eine
Inertialzeitscala ist
jeder beliebige
andere
sich selbst überlassene
Punkt in seiner Inertialbahn gleich-
förmig bewegt.“
Lange bemerkte auch, dass diese
beiden Theoreme imWesentlichen
dasselbe aussagen, einmal bezüglich
des Raums, einmal bezüglich der
Zeit, und sich zu einer kompakten
vierdimensionalen Form zusam-
menfassen lassen. Das Trägheitsge-
setz ist ohnehin eines der wenigen
Gesetze, die in der nichtrelativis-
1)
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2)
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Ernst Mach (1838 –
1916), dessen hun-
dertster Todestag
sich am 19. Februar
dieses Jahres
jährte, war einer
der schärfsten Kri-
tiker von Newtons
absolutem Raum.
Der Mathematiker Carl Neumann (1832
–
1925) regte den Physiker Ludwig Lange
(1863
–
1936) zu Überlegungen an, die zur
Definition des Inertialsystems führten.